مساله درخت فراگیر ماکس + سام، یک درخت فراگیرT* را در گراف G پیدا می کند که دارای مینیمم وزن ترکیبی max w(e)+Sum c(e) است و در آن w(e) وزن و c(e) هزینه یالe ͼ, E می باشند. این مساله در زمان O(mlog n) حل می شود که در آن m تعداد یال ها و n تعداد رئوس گراف می باشد. در مساله درخت فراگیر ماکس + سام معکوس یک درخت فراگیر مفروض از گراف G که یک درخت فراگیر ماکس + سام بهینه نیست، در نظر گرفته می شود. سپس بردار وزنw به w̅,اصلاح می شود به طوری که درخت مفروض به یک درخت فراگیر ماکس + سام بهینه تبدیل گردد. هدف این است که هزینه تغییرات||w̅,-w|| تحت فاصله همینگ مینیمم شود. در این مقاله هدف ارایه یک روش جدید برای حل مساله درخت فراگیر ماکس + سام معکوس تحت فاصله همینگ وزن دار نوع جمعی با اصلاح بردار وزن نوع تنگنا می باشد. ابتدا مساله را فرمول بندی کرده و سپس یک الگوریتم ترکیبیاتی با زمان اجرای O(mlog n)برای حل آن پیشنهاد می شود. در آخر یک مثال عددی برای نشان دادن کارایی روش پیشنهادی ارایه می شود.